什么是泊松分布(Poisson Distribution)？ 泊松分布是一种离散概率分布，用于描述在固定时间段或空间区域内，给定事件平均发生频率的情况下，该事件发生次数的概率。 特点 稀有事件：泊松分布特别适用于描述在大量机会中，某个稀有事件发生的次数。 独立性：事件在不同时间段或区域内的发生是相互独立的。 恒定的平均值：事件在给定时间段或空间区域…

设函数$f(x)$在$x=0$处连续，且$\lim\limits_{x\to 0}\frac{xf(x)-e^{2\sin{x}}+1}{\ln(1+x)+\ln(1-x)}=-3$，证明$f(x)$在$x=0$处可导，并求$f'(0)$. 证明： $$\lim\limits_{x\to 0}\frac{xf(x)-e^{2\sin{x}}+1}{…

程序状态字PSW和程序计数器PC PSW 程序状态字是一个寄存器或一组标志位的集合，用于反映 CPU 当前操作的状态和控制 CPU 的某些操作模式。主要包含了一些标志位信息，常见的如 进位标志 (C)，零标志 (Z)，符号标志 (S/N)，溢出标志 (O/V)；以及一些控制信息，常见的如 中断允许标志 (I)（是全局性的控制，与中断屏蔽字不同。中断…

设$g(0)=g'(0)=0$，$$f(x)=\begin{cases} g(x)\sin{\frac{1}{x}} & x \neq 0, \\ 0 & x=0, \end{cases}$$求$f'(0)$. $$f'(0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{g(x)\sin{\frac{1}{x}}-f(0)}…

函数求极限时，有个非常好用的工具，洛必达法则，在求数列极限的时候，也有类似的定理。 在求形如$\lim\limits_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}$的数列极限时，若满足以下条件之一： $b_n$严格单调，且$b_n\to \infty$； $b_n$严格单调，且$a_n\to 0, b_n\to 0$。 且存在(这是充分…

这道题中用到的因式分解技巧可能具有普适性，大概是高中知识，但以前没注意，因此记录一下。 $$a^n -b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$$ 后半部分括号实际是一个公比为$\frac{b}{a}$等比数列，因此 $$\text{原式}=(a-b)\frac{a^{n-1}\left(1-…

最近在复习的时候看到了之前写的一个常用极限，但是一时间没有想起来应该如何证明，遂重新证明一下，记录在此： 证明$$\lim\limits_{n\to \infty}\frac{n^k}{a^n}=0,a>1,k\in \mathbb{N}_+.$$ 不妨设$a=1+b, b>0$，则$a^n = (1+b)^n \geqslant C_n^m…

当灰色弥漫了城市天空就成了一面镜子风要趁这时冲击坚韧的障壁统率任它差遣的爪牙于是梧桐絮从地上 天上来钻进呼吸道给予不戴口罩和眼镜的行人拥抱和制裁嘴鼻受够了枷锁宁愿咳破喉咙也要绝对实现它们充分的自由尽管如此我依然向风妥协不过眯着眼睛走路已经是我最大的让步当落日先于登山的人落下带着拖尾的流星就成了飞船载着失意的游客追赶想象的朝霞草茎被割断是独属于我的繁…

今夜好静静得像她沉默不语樱桃河好静她静得留不住一颗星星我想看穿她深处的月亮油脂就会隔阻我欲望的目光使她其实在流动却看像是死去 诗人就是任说他在发烂发臭他也认定自己是块美玉凉快是夏夜的温情孤寂是他和我的心意 走过六千步在微信领取一朵小红花给我让我被花妆以颜色 走过六千里在手里拿着一朵小红花给她只是给她 我感到自己在发烂发臭不到六千里我还要再走走在见到…

我要变成一只鸟想看到我所能看到我要飞向天上的月亮等冷到不能动弹时再往下掉我要飞去雪山之巅等云边的太阳刺痛双眼我终将泪流满面我要飞向鸟群听他们林间呼啸看他们饮水在皋我要飞去城市思念如何逃离身体的监牢难道被人射杀或者被电击倒希望幸运眷顾我可以看见你清楚的容貌但我不愿被你困住不愿被沮丧追讨再待一晚 我便绝不动摇我要飞去大洋等风完全吹乱我的方向找个小岛不然…