设$g(0)=g'(0)=0$，$$f(x)=\begin{cases} g(x)\sin{\frac{1}{x}} & x \neq 0, \\ 0 & x=0, \end{cases}$$求$f'(0)$. $$f'(0)=\lim\limits_{x\to 0}\frac{g(x)\sin{\frac{1}{x}}-f(0)}…

函数求极限时，有个非常好用的工具，洛必达法则，在求数列极限的时候，也有类似的定理。 在求形如$\lim\limits_{n\to \infty}\frac{a_n}{b_n}$的数列极限时，若满足以下条件之一： $b_n$严格单调，且$b_n\to \infty$； $b_n$严格单调，且$a_n\to 0, b_n\to 0$。 且存在(这是充分…

这道题中用到的因式分解技巧可能具有普适性，大概是高中知识，但以前没注意，因此记录一下。 $$a^n -b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$$ 后半部分括号实际是一个公比为$\frac{b}{a}$等比数列，因此 $$\text{原式}=(a-b)\frac{a^{n-1}\left(1-…

最近在复习的时候看到了之前写的一个常用极限，但是一时间没有想起来应该如何证明，遂重新证明一下，记录在此： 证明$$\lim\limits_{n\to \infty}\frac{n^k}{a^n}=0,a>1,k\in \mathbb{N}_+.$$ 不妨设$a=1+b, b>0$，则$a^n = (1+b)^n \geqslant C_n^m…

本项目基于L25文法，利用C++实现了一个编译器，包含词法分析、语法分析、出错处理、代码生成和解释程序。L25文法是简单的编程语言文法，本项目在其基础定义上扩展了字符串以及指针的实现。具体见下面给出的扩展后的L25文法的定义： program: program  ::= 'program' ident '{' func_def*…

最近使用微信开发者工具开发小程序，因为后面代码改乱了需要版本回退，结果没有配置git的情况下根本无法回到之前已经上传的版本，本地只有现在改乱的代码和上上个版本的代码，晕😵。以后开发还是要先用git做好版本管理…… 2025年7月补充： 微信小程序发布时审核要求，在获取用户授权之前要先让用户预览小程序内容，不能一上来就要求获取用户授权；除非是专供特定…

一、方案详细描述 架构设计 本方案通过 裸仓库、管理员工作目录 和 生产目录 实现代码协作与自动化部署，确保开发与生产环境隔离。目录结构如下： /mnt/odoo/odoo17/custom/addons/ ├── aams.git # 裸仓库（开发者推送目标，存储所有分支） ├── aams_worktre…